Inilah Matematika... Benar gak ya... (Part 2 Mean/Rata-rata)

Rata-rata hitung atau sering disebut dengan istilah mean merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran pemusatan data. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai datum kemudian dibagi dengan banyaknya datum.

Mean dilambangkan dengan  “x-bar” jika kumpulan data ini merupakan contoh (sampel) dari populasi, sedangkan jika semua data berasal dari populasi, mean dilambangkan dengan μ (huruf kecil Yunani mu).

Rata-rata hitung (Mean) untuk data tunggal

Contoh 1:

Hitunglah nilai rata-rata dari nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut ini:

2; 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9

Jawab:

Nilai rata-rata dari data bisa dihitung dengan menggunakan formula berikut:

"x bar" = (∑f_i .x_i)/n
            = (2+4+5+12+21+8+9)/10
            = 6,1

Keterangan:

∑ = lambang penjumlahan semua gugus data pengamatan

f_i = frekuensi data ke-i

n = banyaknya sampel data

"x bar"= nilai rata-rata sampel

Contoh 2:

Berapa rata-rata hitung pada tabel frekuensi berikut:

xi	fi
70	5
69	6
45	3
80	1
56	1

Catatan: Tabel frekuensi pada tabel di atas merupakan tabel frekuensi untuk data tunggal, bukan tabel frekuensi dari data yang sudah dikelompokkan berdasarkan selang/kelas tertentu.

Jawab:

xi	fi	fixi
70	5	360
69	6	414
45	3	135
80	1	80
56	1	56
Jumlah	16	1035

"x bar" = (∑f_i .x_i)/n

            = 1035/16

Catatan: Pendekatan perhitungan nilai rata-rata hitung dengan menggunakan distribusi frekuensi kurang akurat dibandingkan dengan cara perhitungan rata-rata hitung dengan menggunakan data aktualnya. Pendekatan ini seharusnya hanya digunakan apabila tidak memungkinkan untuk menghitung nilai rata-rata hitung dari sumber data aslinya

Contoh 3: 

Diketahui  banyaknya pengunjung perpustakaan suatu sekolah yaitu pada hari Senin sebanyak 25 orang, Selasa 30 orang, Rabu 0 orang, Kamis 30 orang, dan Jumat 25 orang (Sabtu dan Minggu hari libur). Berapakah rata-rata pengunjung perpustakaan dalam satu minggu?

Jawab:

Dari data di atas diketahui bahwa ada pengunjung pada hari Senin, Selasa, kamis, dan Jumat, tetapi diketahui bahwa banyaknya pengunjung pada hari Rabu adalah 0 orang. Bagaimana cara menentukan jumlah frekuensi data seluruhnya?. Apakah frekuensinya 4 atau 5. Atau bahkan 7 yang dikarenakan yang ditanyakan adalah rata-rata banyaknya pengunjung dalam satu minggu, padahal hari Sabtu dan Minggu adalah hari libur.

Banyaknya datum pada hari Rabu dan rata-rata pengunjung dalam 1 minggu adalah pengecoh. Sudah jelas bahwa diketahui bahwa banyaknya data adalah 5, sehingga jumlah frekuensinya adalah 5. Bagaimana?, Anda sudah bisa menemukan sendirikah rata-ratanya?